O diretor-geral do Instituto de Matemática Pura e Aplicada (Impa) e vencedor do Prêmio Louis D., Marcelo Viana, dedicou sua coluna mais recente na Folha de S.Paulo ao tema “O infinito em Borges”. No texto, o pesquisador revela ter identificado mais de 180 referências diretas a conceitos matemáticos na produção do escritor argentino Jorge Luis Borges, com ênfase especial na noção de infinito.

Viana observa que, nos contos e ensaios de Borges, o infinito assume dimensão cosmológica, diferente do conceito estritamente formal usado pela matemática. Ele cita, como exemplo, o ensaio “Avatares da Tartaruga”, no qual o autor argentino classifica o infinito como “o corruptor e enganador de todos os outros conceitos”.

Entre as obras analisadas, Viana destaca “O Aleph”. No conto, o protagonista encontra um ponto no espaço que contém todos os outros pontos, permitindo-lhe ver simultaneamente o universo inteiro. Segundo o matemático, a narrativa exprime a tensão entre o infinito coexistente — presente no Aleph — e o infinito potencial, expresso pela necessidade humana de descrever cada visão sucessivamente.

O colunista também relaciona as reflexões de Borges à teoria dos conjuntos de Georg Cantor. Ao explicar a correspondência entre números inteiros e pares — que demonstra a existência de igual quantidade de elementos em ambos os conjuntos, apesar de um ser subconjunto do outro — Viana ressalta o caráter contraintuitivo do infinito.

Outra obra lembrada é “O Livro de Areia”. No conto, o objeto não possui primeira nem última página, pois entre duas folhas quaisquer sempre há inúmeras outras. Para Viana, a situação pode ser compreendida por meio das frações entre 0 e 1, já que entre dois valores racionais sempre existem vários outros. O matemático recorda ainda que Cantor provou haver o mesmo número de frações e de inteiros, concluindo que livros infinitos teriam, paradoxalmente, “a mesma quantidade de páginas”.

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Ao final da coluna, Viana sugere que o interesse recíproco entre matemática e literatura em torno de Borges decorre do método do escritor: partir de exemplos específicos para alcançar verdades universais. Ele recorda a frase do argentino em “Uma História da Eternidade”: “O geral pode ser mais intenso do que o concreto”.

Com informações de Folha de S.Paulo